ABSTRACT
En esta charla abordaré el concepto de distorsión asintótica de difeomorfismos del
intervalo, introducida y explotada anteriormente para el caso del círculo. En particular, discutiré
tres resultados obtenidos en colaboración con Hélène Eynard-Bontemps:
1) La distorsión asintótica de un difeomorfismo de puntos fijos parabólicos corresponde a la variación del logaritmo de la derivada de su invariante de Mather; en particular, un difeomorfismo de invariante de Mather no trivial no puede ser distorsionado en el grupo de los difeomorfismos de clase C^2.
2) Un difeomorfismo del intervalo aproxima a la identidad por conjugación en topología C^{1+bv} si y solo si su invariante de Mather es trivial.
3) El espacio de acciones de grupos abelianos por difeomorfismos unidimensionales de clase C^2 es C^{1+bv} conexo por arcos.