La estructura de sistemas simbólicos de complejidad baja.

RESUMEN: En el contexto de dinámica simbólica, la clase de “subshifts de complejidad lineal” es de particular relevancia, ya que ocurre en una variedad de áreas, tales como sistemas dinámicos geométricos, teoría de lenguajes, teoría de números y sistemas de numeración, entre otros. Durante el intenso estudio de este tema en los noventa, fue propuesto que una descomposición jerárquica basada en secuencias S-ádicas que caracterice a los subshifts de complejidad lineal sería útil para entenderlos. El problema de encontrar tal caracterización fue llamado la “conjectura S-ádica” y motivó importantes resultados del área. En esta presentación, describiré una caracterización S-ádica de las clases de complejidad lineal y no-superlineal, y algunas de sus aplicaciones, dando en particular una solución a la conjetura.