Ambos colaboran con el profesor Raimund Bürger, subdirector del Centro de Investigación en Ingeniería Matemática.
Dos científicos indios realizaron una estadía en el Centro de Investigación en Ingeniería Matemática, CI²MA, de la Universidad de Concepción: Aekta Aggarwal, profesora del Indian Institute of Management (IIM) Indore (India) y Ganesh Vaidya, actualmente investigador postdoctoral en la Pennsylvania State University (EE.UU.) en el grupo de Alberto Bressan.
Esta visita fue organizada por Raimund Bürger, subdirector del CI²MA e investigador principal del Centro de Modelamiento Matemático, CMM, (FB210005) de la U. de Chile, y Luis Miguel Villada, miembro del CI²MA, académico del Departamento de Matemáticas de la Universidad del Bío-Bío y también investigador asociado del CMM.
“Agradecemos al CMM por el financiamiento recibido y especialmente esta vez por la paciencia del personal administrativo a la hora de seleccionar las opciones de vuelo”, afirmó el profesor Bürger. “La visita de ambos ha abierto nuevas direcciones de investigación y hemos identificado dos proyectos específicos en los que trabajaremos en colaboración remota en un futuro muy cercano”.
Durante esta estancia, la profesora Aekta Aggarwal colaboró con los profesores Bürger y Villada. “Nuestros intereses de investigación y nuestra experiencia, en particular en leyes de conservación (no locales), flujo discontinuo y las aplicaciones prácticas modeladas por estas EDP, se superpusieron significativamente, lo que hizo que esta colaboración fuera natural y centrada”, detalla.
“A lo largo de los años”, explica Aggarwal, “hemos seguido de cerca el trabajo de cada uno y hemos participado en debates e intercambios de notas de investigación sobre estos temas, lo que ayudó a definir los objetivos precisos de esta visita”.
En cuanto a los resultados de esta estancia, explicó que “tuvimos debates enriquecedores sobre posibles colaboraciones y direcciones de investigación sobre leyes de conservación no locales con flujo discontinuo, así como sus aplicaciones a los modelos de sedimentación y polidispersión”.
“Identificamos varios problemas de investigación que planeamos desarrollar en los próximos meses”, añade Aggarwal. “Esta visita ha abierto numerosas vías para aplicaciones prácticas y sostenibles con soluciones de forma cerrada, que pretendemos lograr en los próximos años”.
En cuanto a las nuevas oportunidades científicas que podrían surgir de esta estancia en Concepción, mencionó que “el equipo se ha centrado en responder varias preguntas fundamentales de investigación de sistemas de leyes de conservación no locales con flujo discontinuo, como su correcta formulación y algoritmos numéricos eficientes para aproximarlos”.
“Además”, explica, “los problemas se han adaptado a aplicaciones prácticas, en particular, sedimentación por lotes y continua de mezclas monodispersas y polidispersas. Estos algoritmos no solo serán importantes desde la teoría de EDP, sino que también se centrarán en capturar soluciones que sean precisas y tengan las propiedades físicas requeridas del modelo. La aplicación de los modelos discutidos y desarrollados durante esta visita también podría explorarse para otras aplicaciones prácticas, distintas de la sedimentación”.
“Mi experiencia académica se ha centrado principalmente en la teoría de leyes de conservación, con una exposición limitada al desarrollo de modelos físicos”, explica Aggarwal. “Sin embargo, durante esta reciente visita de investigación, tuve la enriquecedora oportunidad de trabajar de cerca en la creación de modelos físicamente relevantes utilizando leyes de conservación”.
Por su parte, el profesor Vaidya afirmó que “mi interés en el trabajo del profesor Bürger comenzó durante mi doctorado, centrándome inicialmente en las leyes de conservación escalares con flujo discontinuo y, más recientemente, en las leyes de conservación no locales aplicadas a fenómenos del mundo real como la sedimentación y la inundación de polímeros. Por lo tanto, esta visita me proporcionó una plataforma importante para aprender técnicas de modelado e intercambiar los conocimientos teóricos que he reunido a lo largo de los años”.
“Mi visita tuvo como objetivo explorar las aplicaciones prácticas de las leyes de conservación no locales que he estado estudiando, tanto escalares como de sistemas, durante los últimos años, centrándome específicamente en el desarrollo de modelos matemáticos para la sedimentación y la polidispersión”, dijo y enfatizó que “los objetivos de nuestra estadía se cumplieron con éxito ya que participamos en discusiones fructíferas con el profesor Raimund Bürger y el profesor Luis Miguel Villada. Estas discusiones se centraron en posibles colaboraciones y futuras direcciones en el ámbito de las leyes de conservación no locales que presentan flujo discontinuo, particularmente en su aplicación a modelos de sedimentación y polidispersión”.
“La visita de investigación fue una experiencia verdaderamente enriquecedora y nos dio la oportunidad de trabajar en estrecha colaboración y desarrollar modelos físicamente relevantes utilizando leyes de conservación. Esperamos más colaboraciones de este tipo en el futuro”, agregó el Prof. Vaidya, quien en el contexto de esta visita presentó la charla ‘Esquemas de volumen finito para leyes de conservación no locales y sus estimaciones de error’, como parte de los coloquios organizados por el Departamento de Ingeniería Matemática (DIM) de la UdeC.
Por Iván R. Tobar Bocaz, periodista del CMM en Concepción
