RESUMEN: En la presente charla mostraremos que, bajo condiciones razonables, los mapas contractivos a trozos del intervalo que admiten dinámicas asintóticas no-periódicas no pueden ser estructuralmente estables. Se mencionarán algunos obstáculos y preguntas que surgieron durante este trabajo, tales como: ¿qué tipo de perturbaciones o topología deberíamos considerar? ¿cómo controlamos que las perturbaciones de contracciones a trozos sean contractivas a trozos sin exigir hipótesis adicionales?
Dado que varios resultados críticos para esta demostración no dependen de la “contracción a trozos”, es conveniente trabajar en el espacio más amplio de mapas continuos por pedazos. En este contexto, establecemos una versión del Closing Lemma, la cual juega un papel fundamental en nuestra demostración