Sistemas substitutivos y S-ádicos más allá de los grupos abelianos

RESUMEN: Los sistemas sustitutivos y S-ádicos tienen una rica teoría en el marco unidimensional y multidimensional, lo que proporciona herramientas poderosas para el estudio de los subshifts. Con el objetivo de recuperar estas herramientas para las acciones de grupo, en esta presentación mostraré cómo podemos extender el concepto de sustituciones a los grupos numerables. Exploraré cómo diferentes clases de grupos admiten diferentes tipos de descomposiciones jerárquicas que permiten definir subshifts sustitutivos y S-ádicos. Luego mostraré cómo recuperar los resultados clásicos sobre minimalidad, entropía nula, ergodicidad única y resultados de realización, siempre que el grupo subyacente tenga buenas propiedades combinatorias.