Caracterización de flujos estrella en dimensión baja y alta.

RESUMEN En difeomorfismos, la hiperbolicidad estable de las órbitas periódicas en la topología C^1 es equivalente a la hiperbolicidad/ estabilidad en el conjunto de las órbitas recurrentes. Esto permite entender la dinámica de un sistema a través del comportamiento de sus órbitas periódicas. Para flujos con singularidades, obtener una estructura hiperbólica o parcialmente hiperbólica ha demostrado ser más difícil y aún no está completamente cerrado aún, a pesar de numerosísimas contribuciones. En esta charla daremos un panorama sobre las estructuras hiperbólicas o parcialmente hiperbólicas para estos flujos. En particular mostraremos que hay un tipo de estructura parcialmente hiperbólica que es equivalente con la hiperbolicidad estable de órbitas periódicas en dimensión baja. Además mostraremos que en dimensión alta esta podría no cumplirse con un ejemplo frágil. Estos trabajos son en colaboración con Tamblay y Bohorquez.